'Bom-dia' existe?

O dicionário Houaiss registra:

Bom-dia

Substantivo masculino: cumprimento que se dirige a alguém na parte da manhã; bons-dias.

Cumprimentou-o com um bom-dia caloroso.

Nas formas desejosas, de um dia literalmente bom, não há uso de hífen.

Fulano passa, diz e escreve:
– Bom dia! Bom feriado a todos!

Mais uma vez:

Com determinante (artigo, pronome, numeral, adjetivo): bom-dia, boa-tarde e boa-noite, pois são substantivos e usam hífen.

Meras saudações, sem o determinante, são mensagens destituídas de hífen, uma vez que a leitura é literal e são interjeições.