É correto dizer 'vou ir'?

A locução vou ir está correta e pode ser utilizada para indicar uma ação no futuro. 

O termo vou funciona como verbo auxiliar da locução verbal indicativa de futuro. Nesse sentido, ele pode ser usado com diversos outros verbos no infinitivo. 

Vejamos alguns exemplos:

Eu vou ir ao teatro amanhã.

Eu vou correr no parque hoje à tarde.

Se não chover, eu vou sair para caminhar.

Auxiliar de si mesmo

Um ponto que causa estranheza nessa locução é o fato de ir (vou é do verbo ir, logo: vou + ir) funcionar com auxiliar de si mesmo. Contudo, isso é algo recorrente na língua portuguesa e, por isso, ocorre também com outros verbos. 

Vejamos alguns casos:

Há de haver gente honesta nesta empresa.

Eu ainda não tinha tido tempo de analisar o relatório de forma mais cuidadosa.

Ele vinha vindo do supermercado, quando deu de cara com o bandido.