A expressão 'a mesma'

Perceba que o mesmo não é pronome pessoal, mas é um pronome demonstrativo, que deve ser utilizado quando se deseja retomar uma oração ou na hora de realçar um substantivo. Logo, ele sempre pede um complemento.

O mesmo e suas variações e suas variações não servem para substituir nome ou pronome, ou seja, não servem para substituir uma palavra dita anteriormente.

Veja um exemplo clássico:

Antes de entrar no elevador, verifique se o mesmo se encontra parado neste andar. (errado)

Antes de entrar no elevador, verifique se ele se encontra parado neste andar. (certo)

COMO UTILIZAR

- Como partícula de reforço, podendo ser substituído por próprio:

Ela mesma me entregou a roupa.

Ela própria me entregou a roupa.

- Ao denotar ideias como justamente, de fato, até, ainda:

É aqui mesmo que quero ficar.

Como conjunção concessiva, significando ainda que:

Mesmo que ela fale que não precise de qualquer apoio, eu vou ajudar.