A diferença entre raiz e radical

O radical é o elemento que encerra a significação lexical da palavra; é a parte da palavra sem prefixo, infixo ou sufixo; morfema lexical, semantema.

Exemplo: [...] em terra, terreno, terrestre, enterrar e aterrar: terr- é o radical, elemento comum a todas essas palavra e que contém o seu significado básico. 

Radical é o mesmo que morfema lexical, é a base da palavra, é a parte responsável pela significação principal de uma palavra e pela formação de novas palavras. Sem radical não há palavra(s).

É válido lembrar que a raiz pode coincidir com o radical, pois raiz e radical são conceitos levemente diferentes.

A raiz é um radical mais antigo, ou seja, a raiz é um morfema que deu origem ao radical. Quando estudamos raiz, temos de olhar para o latim, para o grego e outras línguas. 

Por exemplo, veja estas palavras: amargo, amargor, amargura, amargurar, amargurado, amaríssimo. Percebeu que a última palavra apresenta o radical amar-? No latim, amargo era amarus. Eis, portanto, a raiz da palavra amargo: amar. 

Esta análise é diacrônica (ao longo do tempo), ou seja, olhamos para o passado para observar a origem. Todas elas têm o mesmo radical (amarg-), exceto a última. Isso ocorre porque o adjetivo amargo no grau superlativo absoluto sintético vira amaríssimo, ou seja, usa-se a raiz amar- + o sufixo -issimo.

OUTRA PERSPECTIVA

Do latim = Aqua 

Raiz = aqu

Radical = agu

A raiz linguística da palavra "raiz" é "radic-", que vem do latim "radix, radicis" e carrega o significado original de "base", "origem" ou "fundamento".

Essa raiz está presente em várias palavras derivadas, como:

Radical (relativo à raiz, algo essencial)

Erradicar (arrancar pela raiz)

Radicante (algo que cria raízes, como certas plantas)

Ou seja, embora a forma portuguesa tenha evoluído para "raiz", sua base etimológica remonta ao radical "radic-" do latim.

Atenção: Existem grupos de palavras em que raiz e radical se coincidem, ou seja, são os mesmos. 

Exemplo:

Amigo

corpo

Morte