A diferença entre raiz e radical

O radical é o elemento que encerra a significação lexical da palavra; é a parte da palavra sem prefixo, infixo ou sufixo; morfema lexical, semantema.

Exemplo: [...] em terra, terreno, terrestre, enterrar e aterrar: terr- é o radical, elemento comum a todas essas palavra e que contém o seu significado básico. 

Radical é o mesmo que morfema lexical, é a base da palavra, é a parte responsável pela significação principal de uma palavra e pela formação de novas palavras. Sem radical não há palavra(s).

É válido lembrar que a raiz pode coincidir com o radical, pois raiz e radical são conceitos levemente diferentes.

A raiz é um radical mais antigo, ou seja, a raiz é um morfema que deu origem ao radical. Quando estudamos raiz, temos de olhar para o latim, para o grego e outras línguas. 

Por exemplo, veja estas palavras: amargo, amargor, amargura, amargurar, amargurado, amaríssimo. Percebeu que a última palavra apresenta o radical amar-? No latim, amargo era amarus. Eis, portanto, a raiz da palavra amargo: amar. 

Esta análise é diacrônica (ao longo do tempo), ou seja, olhamos para o passado para observar a origem. Todas elas têm o mesmo radical (amarg-), exceto a última. Isso ocorre porque o adjetivo amargo no grau superlativo absoluto sintético vira amaríssimo, ou seja, usa-se a raiz amar- + o sufixo -issimo.