Flexão do verbo 'haver'

O verbo haver, no sentido de ocorrer ou existir, é sempre impessoal. O verbo permanecerá na terceira pessoa do singular, pois não tem sujeito. Os verbos existir e ocorrer têm sujeito e, portanto, flexionam-se de acordo com o número e a pessoa.

Ocorrerão mudanças.

Existirão mudanças.

Com o verbo haver, a regra é diferente – permanece no singular:

Haverá mudanças.

Não se pode, no entanto, afirmar que o verbo haver nunca vai para o plural. Ele pode, por exemplo, ser sinônimo de ter nos tempos compostos). Nesse caso, o verbo é conjugado no plural.

Eles haviam chegado cedo.

Eles tinham chegado cedo.

Como verbo pessoal (com sujeito), pode assumir o sentido de obter, considerar, lidar, ainda que esses usos sejam menos recorrentes:

Nós o havemos (= considerar) por honesto. (sujeito: nós)

Os alunos houveram-se (= lidar) muito bem nos exames. (sujeito: os alunos)

MAIS

O haver pode desempenhar a função de verbo auxiliar (que indica pessoa, tempo e modo verbal). 

Em há de existir solução melhor, o verbo principal é existir, que é sempre pessoal (concorda com o sujeito). Seu auxiliar (qualquer que seja) toma seu lugar e concorda com o sujeito: Hão de existir soluções melhores.